Нужно ли менять свидетельство о рождении

Во время заработков в РФ у нас родился ребёнок и получил свидетельство о рождении РФ. Оба родителя граждане КР. При возвращении на родину, в посольстве получили вкладыш для ребёнка о наличии у ребенка гражданства КР.

Нужно ли теперь и можно ли поменять в Кыргызстане Российское свидетельство о рождении на Кыргызское? И могут ли возникнуть проблемы с обслуживанием ребенка в государственных учреждениях?